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底池赔率、胜率与 EV：每一次跟注背后的算术

怎么算出一次跟注需要多少胜率、数 outs 的 2/4 法则及其边界，以及能拍板的那个 EV 公式。

这是全站最不花哨的一页，也是最快回本的一页。这里全是你在牌桌上心算得出来的算术，下面每个数字都一步步写出来，方便你自己复核。

底池赔率：一次跟注需要赢多少

底池赔率就是你拿到的价格。公式很短：

需要的最低胜率 = 跟注额 ÷（底池 + 对手下注额 + 你的跟注额）

举个例子，而且请跟着数字走、别跟着文字走。底池 10bb，对手下注 5bb。底池现在 15bb，你要跟 5bb——也就是用 5 去赢 20：

  1. 要跟的数额：5bb。
  2. 你跟注之后的底池：10bb（原有）+ 5bb（他的下注）+ 5bb（你的跟注）= 20bb。
  3. 需要的最低胜率：5 ÷ 20 = 0.25，也就是 25%。

换句话说：你这手牌赢的概率超过四分之一，跟注就赚钱；低于四分之一，弃牌更好。而你弃掉的是什么牌无关紧要——这个算式从不问你手里是什么，只问它值多少。

胜率，以及数 outs

胜率是「从这里打到摊牌，你这手牌赢的比例」。听牌的时候，你靠数 outs（能让你成牌的牌）来估它，大家用的捷径是 2/4 法则：还有两张牌没发（翻牌圈）就乘 4，还剩一张（转牌圈）就乘 2。

同花听牌有 9 个 outs。翻牌圈按法则算 9 × 4 = 36%，实际是 34.97%——差得不多，够用。转牌圈按法则算 9 × 2 = 18%，实际是 19.57%：这次它偏低了一点。这就是这个捷径的诚实总结：两个方向都会偏，而且 outs 越多偏得越厉害，所以超过九个十个 outs 就该打个折。

同样的数也能反过来算，从「有多少张牌帮不到你」入手：翻牌圈 9 个 outs 意味着 47 张未见牌里有 38 张没用，连续两张都没命中的概率是 (38/47) × (37/46) = 65.03%，所以命中概率是 34.97%。两条路算出来是同一个数。

EV：能拍板的那个数

胜率告诉你多常赢，EV 告诉你这次跟注值不值得——这是两个不同的问题。公式：

EV = 胜率 ×（底池 + 对手下注额）− (1 − 胜率) × 跟注额

还是刚才那个局面——底池 10bb，他下注 5bb，你用 5 去赢 20：

看最后一行：20% 胜率恰好是不赚不赔，而这个数正是第一节算出来的底池赔率。这不是巧合——两个公式说的是同一件事。第二个公式的价值在于，它给你的单位是筹码而不是百分比，而复盘时要加总的是筹码。

为什么 EV 比结果可靠

一次正 EV 的跟注，经常在这一手输钱——30% 胜率就是这个意思。一次负 EV 的跟注，有时候会赢，而人们记住的正是那几次。如果你用这一手的结果去判断决策，你学到的是「重复那些碰巧奏效的错误」，并且躲开那些碰巧输掉的正确打法。

训练器之所以对照均衡给决策打分、而不是对照输赢，原因就在这儿：评分说的是你这个决策在当时值多少，而这才是唯一会累积的那种反馈。

隐含赔率与反隐含赔率

底池赔率假设这手牌到此为止，但它不会到此为止：

实际结论：听坚果牌的跟注可以比听第二好牌的跟注更宽；而一手「成了也很难打」的牌，价值低于它的 outs 所暗示的。

在牌桌上怎么快速算

上面那些算式在牌桌上要能在几秒内做完，所以把它压成一个套路：

  1. 先看价格：对手下注额 ÷（底池 + 下注额 + 下注额）。半池的下注大概是 25%，满池大概是 33%，两倍超池大概是 40%——这三个数可以先记住，平时遇到的多半是它们附近。
  2. 再估计自己的胜率：数 outs，翻牌圈乘 4、转牌圈乘 2，outs 超过九个时往下修一点。
  3. 两个数一比：胜率高于需要的价格就跟，低于就弃。想知道具体值多少筹码，再套一次 EV 公式。

这套流程的价值不在于精确，而在于它把「我感觉能追上」换成了两个可以比较的数字。真正的进步发生在你发现自己估的胜率总是偏高的时候——那通常意味着你把对手范围里已经占掉的补牌也算成自己的了。

在训练器里用这一套

训练器会给出你面对的局面下的胜率与 EV，所以它不只是告诉你答案的地方，更是检验你估得准不准的地方。行动之前先自己猜一个数：这次跟注的价格够吗？然后看面板，看你差了多少。

差一点是正常的。差很多说明输入错了——常见的是 outs 数多了（对手的范围会占掉你的补牌），或者忘了这手牌下一条街还要继续打。这个差距比评分本身有用，因为能带到没有面板的牌桌上的，是你自己的估算。同一套算术的进攻面见诈唬频率与 MDF，面板怎么用见怎么用这个训练器。